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线性代数考研笔记1 第一章 行列式

321人浏览 / 0人评论 / | 作者:因情语写  | 分类: 线性代数  | 标签: 线性代数

作者:因情语写

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全排列 标准排列 偶排列 奇排列 逆序数 对换(对换改变排列奇偶性)行列式定义 上三角行列式 下三角行列式 负上三角行列式 负下三角行列式 拉普拉斯行列式 范德蒙行列式 行列式的性质(交换 数乘 裂项 倍加)爪形行列式 异爪形行列式 行列式按行展开 行列式按列展开 余子式 代数余子式 第一数学归纳法 第二数学归纳法 齐次线性方程组 非齐次线性方程组 克莱(拉)默法则(惟一解 无解 无穷解 零解)

只能全选有x的项

第4列只能选4

范德蒙行列式

行列式性质

所有行和相等

所有行和相等

所有行和相等

所有行和相等

所有列和一样



后一列加到前一列

用第二行全2的消其它行

爪形行列式

裂项 倍加

倍加消x

利用行列式展开式,替换第4行元素

第4行展开,第4行换成3 3 4 4展开,所求的两项看成整体

按第一行展开

按第一行展开

按第一列展开,得到一个递推式

第一列展开,求出递推式

克莱默法则

克莱默法则

克莱默法则

系数行列式不等于0

 


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