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二轮考点全解 概率论与数理统计 数理统计的基本概念

1932人浏览 / 0人评论 / | 作者:因情语写  | 分类: 概率论与数理统计  | 标签: 概率论与数理统计

作者:因情语写

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    数理统计的基本概念

    1、总体和样本

    (一)总体

    研究对象的某项数量指标X的全体称为总体

    (二)简单随机样本

    与总体X具有相同的分布,并且每个个体X₁、X₂... Xₙ之间是本互独立的

    简称样本,n称为样本容量

    它们的观测值x₁, x₂,... xₙ称为样本观测值,简称样本值

    2、常用统计量

    (一)统计量

    样本的不含任何未知参数的函数T=g(X₁, X₂,... Xₙ)称为一个统计量

    T=g(X₁, X₂,... Xₙ)是不含任何未知参数的随机变量

    g(x₁, x₂,... xₙ)为统计量g(X₁, X₂,... Xₙ)的观测值

    (二)常用统计量

    5、经验分布函数

    6、常用统计量的性质

    1)样本均值与样本方差的数字特征

    数理统计核心思维

    注:样本估计总体

    常用统计量的分布

    (一)χ²分布

    注:随机变量服从标准正态分布

    2、χ²分布的性质

    (二)t分布

    2、t分布的性质

    (三)F分布

    2、F分布的性质

    4、分位数

    求统计量的数字特征

    正态总体的抽样分布

    注:背下来,得分就靠它了

    注:往背的结论上靠

    数理统计全景图


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