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二轮考点全解 四章 不定积分

5242人浏览 / 0人评论 / | 作者:因情语写  | 分类: 高等数学  | 标签: 高等数学

作者:因情语写

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    不定积分

    重要概念

    不定积分 原函数 凑微分法 换元法 分部积分法 有理函数的积分

    公式定义性质

   

    注:我们能求出的原函数都是极其简单又特殊的原函数

    注:简单的观察,复杂的求导

    注:反、对、冥、三、指(优先保留顺序)

    典型例题

    注:不要忘了常数C

    注:观察

    注:对ln部分求导可得前台多项式除法部分的形式

    注:cosx*e^sinx比较复杂,对cosx*e^sinx求导,可得分子的形式,将cosx*e^sinx凑微分

    注:不容易看出来,同除x²,对分子凑微分

    注:一般性结论如下,故凑tanx,同乘sec²x

    注:x->tant

    注:分母次冥很高,倒代换,x->1/t

    注:反,对,冥,三,指,(1)凑冥函数,(2)凑指数函数,积分过程中会出现所求的积分形式,与所求积分合并求出结果

    注:x->tant,再分部积分,两法综合

    注:根式部分换元,技巧:加一项减一项:1/(t²-1)(t+1) = [(t+1)-(t-1)]/2(t²-1)(t+1)

    注:用公式拆,同乘分母,x取-1,x取1/2,x取0,求得A,B,C


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