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二轮考点全解 二章 导数与微分

2801人浏览 / 0人评论 / | 作者:因情语写  | 分类: 高等数学  | 标签: 高等数学

作者:因情语写

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    导数与微分的概念

    重要概念

    导数 微分 左导数 右导数 切线 法线 可微 增量

    公式定义性质

    典型例题

    (m+n)f'(x₀) 注:+f(x₀)-f(x₀)拆成两项分别求导

    B 注:利用导数存在的定义,左右导数存在且相等

    2e 注:设切点为(x, y),切点导数相等,三式联立求出a

    D 注:可导的定义,左右导数存在且左导数等于右导数

    (-1)ⁿ⁻¹(n-1)! 注:导数定义

    D 注:A是一侧的导数存在,B,C不可以拆分

    2 注:泰勒公式,拆分,洛必达,导数定义

    注:y看成Δx,凑成f'(x)的定义形式,注意由等式可得f(0)=0,求出f'(x),解出f(x),利用f(0)=0消去常数C

    导数与微分的计算

    公式定义性质

 

    典型例题

    注:冥指函数,化为e为底的指数形式

    注:隐函数求导,先确定x,y,两端直接求导,第一次求出y',第二次出现y'',将x,y,y'代入即可

    注:隐函数求导确定y',两端先求导

    注:参数方程的求导,求出一阶导数后二阶为d(dy/dx)/dt*dx/dt

    注:转为参数方程

    注:分段函数求导数,非分段点直接求导,分段点用定义求导

    注:先求前几阶导找规律,对于这种题,可采用归纳法

    注:(2)可用高阶导数公式,因为冥函数多次求导会为0,(1)求前几项归纳规律

    注:降冥


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