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leetcode探索之数组类算法学习 做好初始定义

4583人浏览 / 0人评论 / | 作者:因情语写  | 分类: 设计模式与算法  | 标签: 设计模式与算法  /  leetcode

作者:因情语写

链接:https://www.qingyu.blue/article/200

声明:请尊重原作者的劳动,如需转载请注明出处


    做数组类算法问题的时候,我们常常需要定义一个变量,明确该变量的定义,并且在书写整个逻辑的时候,要不停的维护住这个变量的意义。也特别需要注意初始值和边界的问题。


    移动零

给定一个数组 nums,编写一个函数将所有 0 移动到数组的末尾,同时保持非零元素的相对顺序。

示例:

输入: [0,1,0,3,12]
输出: [1,3,12,0,0]

说明:

  1. 必须在原数组上操作,不能拷贝额外的数组。
  2. 尽量减少操作次数。

     想法:定义一个索引,指向最后一个元素位置,每发现一个0,将0后到索引位置的数全部前移一位,索引减1,索引后的数全是0

// 想法:定义一个索引,指向最后一个元素位置,每发现一个0,将0后到索引位置的数全部前移一位,索引减1,索引后的数全是0
    public void moveZeroes(int[] nums) {
        int index = nums.length - 1;
        int temp;
        for(int i = 0; i <= index; i++)
        {
            temp = nums[i];
            if(temp == 0)
            {
                for(int j = i + 1; j <= index; j++)
                {
                    nums[j - 1] = nums[j];
                }
                
                i -= 1;
                index -= 1;
            }
        }
        
        for(int k = index + 1; k < nums.length; k++)
        {
            nums[k] = 0;
        }
    }

    这个解法用了二重循环,时间复杂度还是比较高的,下面来看一个其它人做的比较好的解法

public void moveZeroes(int[] nums) {
        if(nums == null) {
            return;
        }

        int next = -1;
        int zeroCnt = 0;
        for (int i = 0; i < nums.length; i++) {
            if (nums[i] == 0) {
                zeroCnt++;
                if (next < 0) {
                    next = i;
                }
            } else if (next >= 0) {
                nums[next++] = nums[i];
            }
        }

        for (int i = nums.length - 1; zeroCnt > 0; i--, zeroCnt--) {
            nums[i] = 0;
        }
    }
}

    这个算法只用了一重循环,关键在于用了一个next变量(for中设的初值为第一个0的位置),将非零元素从第一个0所在位置开始依次设置(排除了0),最后将末尾的0出现的个数(zeroCnt)个元素设置为0

    解题思路

    只要把数组中所有的非零元素,按顺序给数组的前段元素位赋值,剩下的全部直接赋值 0。我们定义一个 nums 0...i 表示为非 0 元素的数组,之后在遍历数列的时候不断维护这个定义。


    移除元素

给定一个数组 nums 和一个值 val,你需要原地移除所有数值等于 val 的元素,返回移除后数组的新长度。

不要使用额外的数组空间,你必须在原地修改输入数组并在使用 O(1) 额外空间的条件下完成。

元素的顺序可以改变。你不需要考虑数组中超出新长度后面的元素。

示例 1:

给定 nums = [3,2,2,3], val = 3,

函数应该返回新的长度 2, 并且 nums 中的前两个元素均为 2。

你不需要考虑数组中超出新长度后面的元素。

示例 2:

给定 nums = [0,1,2,2,3,0,4,2], val = 2,

函数应该返回新的长度 5, 并且 nums 中的前五个元素为 0, 1, 3, 0, 4。

注意这五个元素可为任意顺序。

你不需要考虑数组中超出新长度后面的元素。

说明:

为什么返回数值是整数,但输出的答案是数组呢?

请注意,输入数组是以“引用”方式传递的,这意味着在函数里修改输入数组对于调用者是可见的。

你可以想象内部操作如下:

// nums 是以“引用”方式传递的。也就是说,不对实参作任何拷贝
int len = removeElement(nums, val);

// 在函数里修改输入数组对于调用者是可见的。
// 根据你的函数返回的长度, 它会打印出数组中该长度范围内的所有元素。
for (int i = 0; i < len; i++) {
    print(nums[i]);
}

 

    想法:用移动零的算法,不同的是现在是移动val

// 想法:用移动零的算法,不同的是现在是移动val
    public int removeElement(int[] nums, int val) {
        int curIndex = 0;
        int actIndex = 0;
        for(actIndex = 0; actIndex < nums.length; actIndex++)
        {
            if(nums[actIndex] != val)
            {
                nums[curIndex++] = nums[actIndex];
            }
        }
        
        return curIndex;
    }

    这个算法已经非常简洁高效了

    解题思路

    定义 nums[0...i] 为非 val 的数列,遍历整个数列不断的维护这个定义


    删除排序数组中的重复项

给定一个排序数组,你需要在原地删除重复出现的元素,使得每个元素只出现一次,返回移除后数组的新长度。

不要使用额外的数组空间,你必须在原地修改输入数组并在使用 O(1) 额外空间的条件下完成。

示例 1:

给定数组 nums = [1,1,2], 

函数应该返回新的长度 2, 并且原数组 nums 的前两个元素被修改为 1, 2。 

你不需要考虑数组中超出新长度后面的元素。

示例 2:

给定 nums = [0,0,1,1,1,2,2,3,3,4],

函数应该返回新的长度 5, 并且原数组 nums 的前五个元素被修改为 0, 1, 2, 3, 4。

你不需要考虑数组中超出新长度后面的元素。

说明:

为什么返回数值是整数,但输出的答案是数组呢?

请注意,输入数组是以“引用”方式传递的,这意味着在函数里修改输入数组对于调用者是可见的。

你可以想象内部操作如下:

// nums 是以“引用”方式传递的。也就是说,不对实参做任何拷贝
int len = removeDuplicates(nums);

// 在函数里修改输入数组对于调用者是可见的。
// 根据你的函数返回的长度, 它会打印出数组中该长度范围内的所有元素。
for (int i = 0; i < len; i++) {
    print(nums[i]);
}

 

    想法:在上面移除元素的基础上,不同的是不是移除指定一个元素,而是当前元素以后的相同元素,然后移动到下个元素,重复此过程

// 想法:在上面移除元素的基础上,不同的是不是移除指定一个元素,而是当前元素以后的相同元素,然后移动到下个元素,重复此过程
    public int removeDuplicates(int[] nums) {
        int curIndex;
        int actIndex;
        int actLength = nums.length;
        int loop = 0;
        while(actLength > loop)
        {
            curIndex = loop + 1;
            actIndex = loop + 1;
            for(; actIndex < actLength; actIndex++)
            {
                if(nums[loop] != nums[actIndex])
                {
                    nums[curIndex++] = nums[actIndex];
                }
            }
            
            loop++;
            actLength = curIndex;
        }
        
        return actLength;
    }

     上面解法的问题是没注意到是一个排序数组,如果没有说明是排序数组的话还是不错的,是排序数组的话,下面的解法就好很多了

public int removeDuplicates(int[] nums) {
        if(nums.length == 0) return 0;
        int len = nums.length;
        int count = 0;
        for(int j = 1; j < len; j++){
            if(nums[j] != nums[count]){
                count++;
                nums[count] = nums[j];
            }
        }
        return count + 1;
    }

    解题思路

    定义 nums[0...i] 为非重复数列,遍历整个数列不断的维护这个定义。


    删除排序数组中的重复项 II

给定一个排序数组,你需要在原地删除重复出现的元素,使得每个元素最多出现两次,返回移除后数组的新长度。

不要使用额外的数组空间,你必须在原地修改输入数组并在使用 O(1) 额外空间的条件下完成。

示例 1:

给定 nums = [1,1,1,2,2,3],

函数应返回新长度 length = 5, 并且原数组的前五个元素被修改为 1, 1, 2, 2, 3 。

你不需要考虑数组中超出新长度后面的元素。

示例 2:

给定 nums = [0,0,1,1,1,1,2,3,3],

函数应返回新长度 length = 7, 并且原数组的前五个元素被修改为 0, 0, 1, 1, 2, 3, 3 。

你不需要考虑数组中超出新长度后面的元素。

说明:

为什么返回数值是整数,但输出的答案是数组呢?

请注意,输入数组是以“引用”方式传递的,这意味着在函数里修改输入数组对于调用者是可见的。

你可以想象内部操作如下:

// nums 是以“引用”方式传递的。也就是说,不对实参做任何拷贝
int len = removeDuplicates(nums);

// 在函数里修改输入数组对于调用者是可见的。
// 根据你的函数返回的长度, 它会打印出数组中该长度范围内的所有元素。
for (int i = 0; i < len; i++) {
    print(nums[i]);
}

 

     想法:在上个问题的基础上,增加一个变量,是否相同,最多相同一次,多于一次才删除,下次遇到这个相同的数,因为已经删除了其它相同,所以它以后不会有相同,对这个数后的数也就不会有处理

// 想法:在上个问题的基础上,增加一个变量,是否相同,最多相同一次,多于一次才删除,下次遇到这个相同的数,因为已经删除了其它相同,所以它以后不会有相同,对这个数后的数也就不会有处理
    public int removeDuplicates(int[] nums) {
        int curIndex;
        int actIndex;
        int actLength = nums.length;
        int loop = 0;
        boolean same;
        while(actLength > loop)
        {
            same  = false;
            curIndex = loop + 1;
            actIndex = loop + 1;
            for(; actIndex < actLength; actIndex++)
            {
                if(nums[loop] != nums[actIndex])
                {
                    nums[curIndex++] = nums[actIndex];
                }
                else if(!same)
                {
                    nums[curIndex++] = nums[actIndex];
                    same = true;
                }
            }
            
            loop++;
            actLength = curIndex;
        }
        
        return actLength;
    }

    还是没有注意数组是有序的,下面看一种更好的算法

public int removeDuplicates(int[] nums) {
        int i = 0, count = 0;
        for (int j = 1; j < nums.length; j ++){
            if (nums[i] != nums[j]){
                nums[++ i] = nums[j];
                count = 0;
            }else if (count < 1) {
                nums[++ i] = nums[j];
                count ++;
            }
        }
        return i + 1;
    }

    这里用count来计量重复次数

    解题思路

    定义 nums[0...i] 满足每个元素最多出现两次,初始值 i=-1,遍历整个数列不断的维护这个定义。


    总结

    这几个题相互关联,由易到难,充分体现了定义变量的重要性


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